Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado uma mistura de luz polarizada e não polarizada. Se 50 % da intensidade da luz do feixe é polarizada e o feixe é enviado através de um filtro polarizador, qual seria a razão entre a intensidade máxima e mínima da luz observada que passa pelo filtro quando giramos o filtro em 360^circ e o mantemos perpendicular ao feixe?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um feixe de luz que é parcialmente polarizada, ou seja, é uma mistura de luz polarizada e luz não polarizada. A gente precisa usar conceitos de polarização da luz e como ela interage com filtros polarizadores para resolver o problema. Basicamente, vamos calcular a razão entre a intensidade máxima e mínima da luz que passa pelo filtro quando giramos ele em 360^circ e depois o mantemos perpendicular ao feixe.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que 50% da intensidade da luz é polarizada e os outros 50% não são. Vamos chamar a intensidade total da luz de I. Então, a intensidade da luz polarizada é 0.5I e a da luz não polarizada é também 0.5I.

Passo 3

Quando a luz não polarizada passa por um filtro polarizador, a intensidade dela é reduzida pela metade. Então, a intensidade da luz não polarizada que passa pelo filtro é:
Inão polarizada fiã

Passo 4

Agora, para a luz polarizada, usamos a Lei de Malus, que diz que a intensidade da luz polarizada que passa pelo filtro depende do ângulo theta entre a direção de polarização da luz e o eixo do filtro:
Ipolarizada fi

Passo 5

Para encontrar a intensidade máxima, o ângulo theta deve ser 0^circ (filtro alinhado com a polarização da luz). Então:
Ipolarizada máxima = 0.5I cdot cos^2(0^circ) = 0.5I cdot 1 = 0.5I á
A intensidade total máxima que passa pelo filtro é a soma da luz polarizada máxima e da luz não polarizada filtrada:
Itotal máxima = 0.5I + 0.25I = 0.75I á

Passo 6

Para a intensidade mínima, o ângulo theta deve ser 90^circ (filtro perpendicular à polarização da luz). Então:
Ipolarizada mínima = 0.5I cdot cos^2(90^circ) = 0.5I cdot 0 = 0 í
A intensidade total mínima que passa pelo filtro é apenas a luz não polarizada filtrada:
Itotal mínima = 0 + 0.25I = 0.25I í

Resposta

A razão entre a intensidade máxima e mínima é de 3:1.

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