Um feixe de luz ultravioleta com um comprimento de onda
de 250 nm é direcionado para a superficie de um metal. Sabe-se que a função trabalho
para este metal é de
. Qual é a energia cinética máxima
fotoelétrons emitidos, expressa em eV?
(1.00 ponto)
a)
b)
c)
d) NDE
(1.00 ponto)
Passo 1
O enunciado pede a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos quando um feixe de luz de comprimento de onda
incide numa superfície metálica com função trabalho
. Informações dadas:
e
.
A pergunta: calcular em
.
A pergunta: calcular
Passo 2
A regra física que usamos é a equação fotoelétrica de Einstein:
Explicando cada símbolo:
é a energia cinética máxima do elétron emitido (o que queremos);
é a constante de Planck;
é a frequência da luz incidente;
é a função trabalho do metal (energia mínima para liberar um elétron), dada em
.
Passo 3
Relacionamos frequência e comprimento de onda usando a velocidade da luz:
Substituindo em
obtemos a forma conveniente
onde
é a energia do fóton.
Passo 4
Para trabalhar em
e
é prático usar a constante
Breve justificativa:
e
, logo
. Como
e
, isso dá
.
Passo 5
Calcule a energia do fóton:
(Interpretação: cada fóton tem
de energia.)
Passo 6
Agora subtraímos a função trabalho para obter a energia cinética máxima:
Comentário didático: isso significa que, após usar
para liberar o elétron, sobra
como energia cinética máxima do elétron emitido.
Passo 7
Compare com as alternativas fornecidas:
a) — diferente de
.
b) — diferente de
.
c) — esse valor é aproximadamente a energia do fóton calculada, não a energia cinética máxima (faltaria subtrair
).
Logo nenhuma das alternativas numéricas coincide com . A alternativa correta é, portanto, a alternativa “NDE” (nenhuma das demais).
a)
b)
c)
Logo nenhuma das alternativas numéricas coincide com
Resposta
(d) NDE