( 1,0 ponto) A área da seção de teste de um túnel de água é igual a 9,29 \mathrm{~m} 2. Sabendo que a velocidade nesta seção é 15,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, determine a vazão de água no túnel.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine a vazão volumétrica de água no túnel. Dados fornecidos pelo enunciado:
A = 9,29\\ \mathrm{m}^2
v = 15,2\\ \mathrm{m/s}
Queremos calcular a vazão Q.

Passo 2

Vamos à ideia física e à fórmula: a vazão volumétrica Q (volume de fluido que passa por uma seção por unidade de tempo) é dada por
Q = A \cdot v,
onde A é a área da seção transversal (em \mathrm{m}^2) e v é a velocidade média do fluido através dessa seção (em \mathrm{m/s}). Intuição: em um segundo, um “tubo” de comprimento v\cdot 1\\ \mathrm{s} e seção A passa pela seção — o volume desse tubo é A\cdot v\cdot 1\\ \mathrm{s}. Unidades: \mathrm{m}^2\cdot\mathrm{m/s}=\mathrm{m}^3/\mathrm{s}.

Passo 3

Agora substituímos os valores. Para facilitar a multiplicação, decompomos 15,2 em 15 + 0,2:
Q = 9,29\cdot 15,2 = 9,29\cdot(15+0,2).
Calculamos passo a passo:
9,29\cdot 15 = 9,29\cdot(10+5)=9,29\cdot10 + 9,29\cdot5 = 92,90 + 46,45 = 139,35,
9,29\cdot 0,2 = 1,858.
Somando:
Q = 139,35 + 1,858 = 141,208.

Passo 4

Colocando a unidade adequada, a vazão é
Q = 141,208\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
Se preferir, pode-se arredondar conforme número de algarismos significativos desejado (por exemplo, Q \approx 141,2\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s} ou Q \approx 141\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}).

Resposta

\;Q=141,208\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}

Exercícios relacionados