Responder Avaliação: 2{ }^{\mathrm{a}} PARTE DA AP1

Grupo: Principios de Fisica Moderna e Estrutura da Materia - 2025.2
Responda à questão abaixo:
Em um experimento semelhante ao realizado por J.J. Thomson, um íon de oxigénio duplamente ionizado \mathrm{O}^{-2} é analisado. \hat{\mathrm{E}} determinado experimentalmente que a relação carga-massa deste íon é de aproximadamente -1.17 \times 10^{7} (Coulombs por quilograma). Qual a massa do íon em kg?
(1.00 ponto)
\bigcirc a) 1,2 \times 10^{\wedge}\{-9\}
\bigcirc b) 5,78 \times 10^{\wedge}\{-12\}
\bigcirc c) 7,89 \times 10^{\wedge}\{-18\}
\bigcirc d) NDE

Passo 1

O enunciado dá a relação carga/masa experimental do íon e pede a massa do íon. Dados e pergunta explícita:
  • Relação carga-por-massa: \dfrac{q}{m} = -1{,}17\times10^{7}\\ \text{C/kg}.
  • Íon: \mathrm{O}^{-2} (íon de oxigénio com carga -2 vezes a carga elementar).
  • Pedido: calcular a massa m do íon em quilogramas.

Passo 2

Interpretar a carga do íon. A carga elementar (carga do eletrão, em módulo) é
e = 1{,}602176634\times10^{-19}\\ \text{C}.
Como o íon é \mathrm{O}^{-2}, sua carga elétrica é -2 vezes a carga elementar. Então a carga do íon é
q = -2e = -2\cdot\left(1{,}602176634\times10^{-19}\right)\\ \text{C}.
Calculando o produto obtemos
q = -3{,}204353268\times10^{-19}\\ \text{C}.

Passo 3

Escrever a relação entre q, m e \dfrac{q}{m}. A definição é
\frac{q}{m} = -1{,}17\times10^{7}\\ \text{C/kg}.
Isolando m obtemos a fórmula que vamos usar:
m=\frac{q}{\,q/m\,}.
Observação: tanto q quanto q/m têm sinal negativo, então a massa resultante será positiva (como deve ser).

Passo 4

Substituir os valores numéricos na fórmula. Usando q=-3{,}204353268\times10^{-19}\\ \text{C} e \dfrac{q}{m}=-1{,}17\times10^{7}\\ \text{C/kg},
m = \frac{-3{,}204353268\times10^{-19}}{-1{,}17\times10^{7}}\\ \text{kg}.
Os sinais negativos se cancelam, então
m = \frac{3{,}204353268\times10^{-19}}{1{,}17\times10^{7}}\\ \text{kg}.

Passo 5

Fazer a divisão de mantissas e ajustar potência de 10. Primeiro as potências:
10^{-19}\div10^{7}=10^{-26}.
Agora a divisão das mantissas:
\frac{3{,}204353268}{1{,}17}\approx2{,}739316.
Portanto
m \approx 2{,}739316\times10^{-26}\\ \text{kg}.
Arredondando razoavelmente (3 algarismos significativos):
m \approx 2{,}74\times10^{-26}\\ \text{kg}.

Passo 6

Verificação rápida por intuição: a massa de um átomo de oxigénio neutro (massa aproximada 16 u) em kg é
16\times(1{,}66053906660\times10^{-27})\\ \text{kg}\approx2{,}66\times10^{-26}\\ \text{kg},
que é próximo do valor calculado 2{,}74\times10^{-26}\\ \text{kg}. Isso confirma que o valor obtido faz sentido físico.

Resposta

2{,}74\times10^{-26}\\ \text{kg}
d) NDE

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