Quando um feixe de luz vermelha, tal como um laser de He-Ne
, é refratado por um meio de indice de refração maior, qual deve ser sua cor nesse meio? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá estas informações e faz esta pergunta:
- Um feixe de luz vermelha (laser He–Ne) tem comprimento de onda no ar/vácuo
. - Esse feixe é refratado por um meio com índice de refração maior (
). - Pergunta: qual deve ser a cor da luz nesse meio? (ou seja, ela fica mais vermelha, mais azul, ou permanece vermelha?)
Passo 2
Princípio básico essencial: a frequência da luz não muda ao atravessar a superfície entre dois meios transparentes. Vou explicar isso de forma simples e matemática.
A oscilação do campo elétrico da onda electromagnética pode ser escrita (numa direção) como uma fase do tipo
, onde:
-
é o número de onda (relacionado ao comprimento de onda), -
é a frequência angular, -
é o tempo e a posição.
Na fronteira entre os meios a superfície deve ver a mesma oscilação temporal para que o campo seja contínuo no tempo; isso implica que a dependência temporal é a mesma de ambos os lados. Assim a frequência angular deve ser igual nos dois meios:
Como a frequência ordinária é
, segue que também
Explicação em linguagem de amigo: a onda não “acelera” ou “desacelera” sua oscilação temporal ao passar pela superfície; o que muda é a velocidade de propagação e, consequentemente, o comprimento de onda espacial.
Passo 3
Relação fundamental entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
onde
-
é a velocidade da luz no meio, -
é o comprimento de onda no meio, -
é a frequência (aqui constante ao atravessar a interface).
Índice de refração do meio é definido por
onde
é a velocidade da luz no vácuo (ou no ar, aproximamos por
).
Passo 4
Combinar as equações anteriores dá a relação entre o comprimento de onda no vácuo (ou ar) e no meio:
Ou seja,
Exemplo numérico para entender: se
então
Note que esse valor é menor (onda “comprime” no espaço) — mas atenção: isso é o comprimento de onda dentro do meio, não a frequência.
Passo 5
Agora a parte sobre cor: a cor percebida (pelo olho humano ou por detectores que respondem à energia dos fótons) depende da frequência
ou da energia do fóton
(onde
é a constante de Planck). Como vimos no
Passo 6
Portanto, mesmo que o comprimento de onda espacial se torne menor dentro do meio (
), a frequência permanece a mesma, então a cor percebida continua a mesma: vermelho.
Passo 7
Observações finais para evitar confusão (coisas que podem fazer a cor mudar, mas que são efeitos diferentes):
- Dispersão (variação de
com ) faz com que diferentes comprimentos de onda sejam desviados em ângulos diferentes (prisma separa cores), mas um feixe monocromático permanece monocromático — só muda a direção, não a cor. - Se o meio absorver seletivamente ou fluorescer, então o espectro pode ser alterado e a cor mudar — esse é um efeito de interação material, não da refração simples.
- Se o observador estiver no interior do meio ou no ar, o que importa para a percepção é a frequência que chega ao olho; em ambos os casos, para refração pura, a frequência é a mesma.
Resposta
Permanece vermelho.