Um feixe de partículas de massa
e energia cinética
se move em uma região onde o potencial é
. Ao alcançar
, encontra uma barreira de potencial muito larga de altura
, estendendo-se para
.
Sabendo que
, o coeficiente de transmissão
é dado por:
Pergunta: Qual é o coeficiente de transmissão
para este feixe?
Sabendo que
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um feixe de partículas (massa
) com energia cinética
vindo de uma região onde o potencial é zero. Ao chegar em
, ele encontra uma barreira de potencial de altura
(e essa barreira vale pra
). Como foi dado que
, a partícula pode tanto refletir quanto transmitir. A matéria envolvida é a Mecânica Quântica de barreiras (potencial degrau) e vamos precisar da fórmula do coeficiente de transmissão
e das definições
Agora que já entendi o que pede, bora pra conta!
Passo 2
Primeiro, a gente vai lembrar o significado de
e
:
-
é o número de onda da região antes da barreira (onde o potencial é zero). -
é o número de onda dentro da barreira (onde o potencial é ), mas como a partícula ainda “viaja” normalmente, só com energia reduzida.
A fórmula geral do coeficiente de transmissão é
Passo 3
Agora substituímos as expressões de
e
dentro de
:
Podemos fatorar
tanto em cima quanto embaixo:
numerador:
denominador:
Passo 4
Agora dividimos numerador por denominador:
Resposta
Essa é a expressão final do coeficiente de transmissão quando
.