Um aquecedor industrial é composto de um feixe de tubos consistindo em tubos horizontais de 3 / 8 in de diâmetro externo em um arranjo alternado, com tubos arranjados de uma maneira semelhante a um triângulo equilátero, tendo uma razão entre o passo e o diâmetro igual a 1,5 . Se água a 160^{\circ} \mathrm{F} escoa a 20 \mathrm{ft} / \mathrm{s} sobre os tubos, com temperatura de superfície constante de 212^{\circ} \mathrm{F}, qual será o coeficiente efetivo de transferência de calor?

Passo 1

Estamos diante de escoamento de água em cross-flow sobre um feixe de tubos horizontais de D=3/8 in arranjados em triângulo equilátero, com razão entre passo e diâmetro s/D=1{,}5. A água entra a T_\infty=160^\circ\mathrm F e U_\infty=20 ft/s, e a superfície dos tubos está a T_s=212^\circ\mathrm F. O objetivo é determinar o coeficiente convectivo efetivo h na face externa dos tubos.

Passo 2

Definimos a temperatura de filme como
T_f=\frac{T_\infty+T_s}{2}=\frac{160+212}{2}=186^\circ\mathrm F.
Nas tabelas, para água a T_f\approx186^\circ\mathrm F obtemos propriedades aproximadas: \nu=3{,}5\times10^{-7},m ^2/s, k=0{,}67,W/ m\cdot K, \Pr=2{,}06.

Passo 3

Convertendo U_\infty e D para o SI:
U_\infty=20\;\text{ft/s}=6{,}096\;\text{m/s},\quad D=\frac{3/8\;\text{in}}{39{,}37\;\text{in/m}}=0{,}009525\;\text{m}.
Calculamos o número de Reynolds baseado em D:
\Re_D=\frac{U_\infty\,D}{\nu} =\frac{6{,}096\times0{,}009525}{3{,}5\times10^{-7}} \approx1{,}66\times10^5.

Passo 4

Para triângulo equilátero com s/D=1{,}5 e 10^3<\Re_D<2\times10^5, usa-se a correlação empírica
\Nu_D =0{,}26\,\Re_D^{\,0.60}\,\Pr^{\,0.36}.

Passo 5

Substituindo os valores:
\Nu_D =0{,}26\,(1{,}66\times10^5)^{0.60}\,(2{,}06)^{0.36} \approx0{,}26\times1{,}357\times1{,}306 \approx460.
Logo, o coeficiente de transferência de calor convectiva externa é
h =\frac{\Nu_D\,k}{D} =\frac{460\times0{,}67}{0{,}009525} \approx3{,}24\times10^4\;\mathrm{W/(m^2K)}.

Passo 6

Convertendo para unidades usuais em engenharia (Btu/ h\cdot ft ^2 \cdot\circF):
1\;\mathrm{W/(m^2K)}=0{,}1761\;\mathrm{Btu/(h\,ft^2\,^\circ F)},
h\approx3{,}24\times10^4\times0{,}1761 \approx5{,}7\times10^3\;\mathrm{Btu/(h\,ft^2\,^\circ F)}.

Resposta

h\approx3{,}2\times10^4\;\mathrm{W/(m^2K)}\quad \approx5{,}7\times10^3\;\mathrm{Btu/(h\,ft^2\,^\circ F)}

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