20.7 Um cilindro de cobre de
de comprimento, com um diâmetro de
, está sendo usado para calcular o coeficiente de transferência de calor em um experimento de laboratório. Quando aquecido para uma temperatura uniforme de
e então imerso em um banho líquido de
, a temperatura no centro do cilindro atinge um valor de
em 3 min . Supondo que a troca de calor entre o cilindro e o banho de água seja puramente por convecção, que valor do coeficiente de superfície é indicado?
Passo 1
Resumindo: temos um cilindro de cobre de comprimento
e diâmetro
. Inicialmente ele está a
e é imerso num banho a
. Após
a temperatura no centro cai para
. Queremos o coeficiente de convecção
. Como o cobre conduz muito bem calor e o corpo é pequeno, podemos usar o modelo de capacitância lumped, em que a temperatura do sólido obedece a uma lei exponencial.
Passo 2
Calculamos volume
e área de troca
:
Passo 3
Propriedades do cobre (tabela): densidade
, calor específico
. A lei de resfriamento de lumped é
Passo 4
Substituímos valores numéricos:
logo
Dessa forma
Calculando passo a passo: