14.28 Uma bomba de fluxo axial tem uma velocidade específica igual a 6,0 . A bomba tem de transportar 2400 gpm contra uma carga de 18 m . Determine a velocidade de rotação operacional (em rpm) requerida pela bomba.

Passo 1

O enunciado dá uma bomba de fluxo axial com velocidade específica \displaystyle Ns=6{,}0, vazão de \displaystyle 2400 gpm e carga de \displaystyle 18 m, e pede a rotação N em rpm. Vamos usar a definição de velocidade específica de bomba e converter a vazão para unidades do SI.

Passo 2

Converter a vazão de \displaystyle 2400 gpm para \displaystyle \text{m}^3/\text{s}. Como \displaystyle 1 gpm \displaystyle =0{,}0037854, \displaystyle \text{m}^3/\text{min}, temos
Q = 2400\times 0{,}0037854\\ \frac{\text{m}^3}{\text{min}} =9{,}085\\ \frac{\text{m}^3}{\text{min}} = \frac{9{,}085}{60}\\ \frac{\text{m}^3}{\text{s}} \approx0{,}1514\\ \frac{\text{m}^3}{\text{s}}.

Passo 3

A definição de velocidade específica (métrica) é
Ns = \frac{N\,\sqrt{Q}}{H^{3/4}},
onde N está em rpm, Q em \text{m}^3/\text{s} e H em metros.

Passo 4

Isolando N na fórmula:
N = Ns\;\frac{H^{3/4}}{\sqrt{Q}}.
Substituindo Ns=6{,}0, H=18 m e Q=0{,}1514 \text{m}^3/\text{s}:
H^{3/4} = 18^{0{,}75}\approx8{,}735, \quad \sqrt{Q} = \sqrt{0{,}1514}\approx0{,}389,
N = 6{,}0\times\frac{8{,}735}{0{,}389}\approx135{,}0\\ \text{rpm}.

Resposta

A rotação operacional requerida é aproximadamente 135 rpm.

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