20.6 Determine a temperatura da superfície, em estado estacionário, de um cabo elétrico, de 25 cm de diâmetro, que está suspenso horizontalmente em um ar parado, em que calor é dissipado pelo cabo a uma taxa de 27 W por metro de comprimento. A temperatura do ar é
.
Passo 1
O enunciado pede a temperatura de superfície, em regime permanente, de um cabo cilíndrico horizontal de diâmetro
,m que dissipa
,W por metro de comprimento, no ar parado a
. O conteúdo é convecção natural em cilindro horizontal: vamos usar a correlação de Nusselt para convecção natural, calculando o coeficiente
e impondo balanço de potência
.
Passo 2
No regime estacionário, a potência por comprimento
,W/m deve ser retirada por convecção na superfície:
logo
Passo 3
Para convecção natural em cilindro horizontal, usamos
com
onde
,
,
,
avaliam-se na temperatura‐filme
.
Passo 4
Substituindo
em
(com
), obtém‐se
Chamando
fica
Passo 5
Estimando propriedades do ar na temperatura‐filme (aprox.\
):
calcula‐se
e, em seguida,
Passo 6
Logo a temperatura de superfície é
Resposta
A temperatura da superfície do cabo, em estado estacionário, é aproximadamente
.