(Fer) Os organizadores de um evento de música eletrônica, a ser realizado em uma região com área de
, tomaram como padrão que o espaço ocupado por uma pessoa equivaleria a um retângulo de dimensões 40 cm por 50 cm .Considerando que toda a área livre da região seja ocupada pelo público presente, conclui-se que o número de pessoas presentes ao evento será aproximadamente:
a) 60.000
b) 40.000
c) 50.000
d) 55.000
e) 30.000
a) 60.000
b) 40.000
c) 50.000
d) 55.000
e) 30.000
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a quantidade aproximada de pessoas que cabem na área:
- Área disponível da região:
. - Espaço padrão por pessoa: um retângulo de
por .
O que se pede: considerando que toda a área livre seja ocupada pelo público, estimar aproximadamente o número de pessoas presentes e escolher a alternativa correta.
Passo 2
Converter as dimensões do espaço por pessoa para metros e calcular a área que cada pessoa ocupa.
- Lembrete sobre conversão de unidades:
. Portanto
- Área de um retângulo: a fórmula é
. Aplicando ao espaço por pessoa,
- Calcular:
Explicação didática: multiplicar as duas dimensões dá a área ocupada por uma pessoa; atenção às unidades — trabalhamos tudo em metros quadrados.
Passo 3
Determinar o número de pessoas dividindo a área total pela área ocupada por cada pessoa.
- Fórmula usada:
onde
é o número de pessoas,
e
.
- Raciocínio conceitual: ao cobrir a área total por “blocos” do tamanho do espaço por pessoa, o número de blocos é a razão entre as áreas.
Passo 4
Calcular a razão:
Fazer a conta passo a passo: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
(porque
), então
Passo 5
Interpretação e arredondamento: o resultado é exato dentro das suposições feitas (preenchimento total sem espaços vazios entre retângulos). Portanto a estimativa aproximada do número de pessoas é
, que corresponde à alternativa correta.
Resposta
c) 50.000