A fermentação do açúcar em uma solução enzimática está sendo estudada. A concentração inicial do açúcar era de 0,12 M. A concentração cai a 0,06 M em 10 h e a 0,03 M em 20 h . Qual é a ordem da reação e a constante da velocidade em 1/h e 1 / s ? (R: ordem 1; 6 , 9 times 1 0 ^ - 2 / boldsymbol h e 1 , 9 times 1 0 ^ - 5 / s )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a fermentação de açúcar em uma solução enzimática. A concentração inicial de açúcar é 0,12 M, que cai para 0,06 M em 10 horas e para 0,03 M em 20 horas. Nosso objetivo é descobrir qual é a ordem da reação e a constante da velocidade em unidades de 1/h e 1/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ordem de reação e leis de velocidade das reações químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a ordem da reação. A ordem indica como a taxa de reação depende da concentração dos reagentes. Se a concentração diminui de forma proporcional ao tempo, isso sugere uma reação de primeira ordem.
Para confirmar isso, observamos que a concentração do açúcar está caindo pela metade a cada 10 horas:
  • De 0,12 M para 0,06 M em 10 h
  • De 0,06 M para 0,03 M em mais 10 h
Isso indica que a reação segue uma cinética de primeira ordem, onde a taxa de reação depende linearmente da concentração do reagente.

Passo 3

Agora que sabemos que é uma reação de primeira ordem, podemos usar a equação da cinética de primeira ordem:
ln([A]0[A]) = kt
Aqui:
  • [A]0 é a concentração inicial ( 0,12 M)
  • [A] é a concentração final ( 0,06 M após 10 h)
  • k é a constante da velocidade
  • t é o tempo (10 h)
Vamos substituir os valores e resolver para k:
ln(0,120,06) = k times 10
ln(2) = 10k
k = ln(2)10 approx 0,69310 approx 0,0693 , h^-1
Arredondando, temos k approx 6,9 times 10^-2 , h^-1.

Passo 4

Agora, vamos converter a constante da velocidade de 1/h para 1/s. Sabemos que 1 hora tem 3600 segundos. Então:
k = 6,9 times 10^-2 , h^-1 times 1 , h3600 , s = 6,9 times 10^-23600 approx 1,9167 times 10^-5 , s^-1
Arredondando, obtemos k approx 1,9 times 10^-5 , s^-1.

Resposta

A reação é de primeira ordem e a constante da velocidade é 6,9 times 10^-2 , h^-1 e 1,9 times 10^-5 , s^-1.

Exercícios relacionados