A fermentação do açúcar em uma solução enzimática está sendo estudada. A concentração inicial do açúcar era de
. A concentração cai a
em 10 h e a
em 20 h . Qual é a ordem da reação e a constante da velocidade em 1/h e
? (R: ordem 1;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a fermentação de açúcar em uma solução enzimática. A concentração inicial de açúcar é
, que cai para
em 10 horas e para
em 20 horas. Nosso objetivo é descobrir qual é a ordem da reação e a constante da velocidade em unidades de
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ordem de reação e leis de velocidade das reações químicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a ordem da reação. A ordem indica como a taxa de reação depende da concentração dos reagentes. Se a concentração diminui de forma proporcional ao tempo, isso sugere uma reação de primeira ordem.
Para confirmar isso, observamos que a concentração do açúcar está caindo pela metade a cada 10 horas:
- De
para em 10 h - De
para em mais 10 h
Isso indica que a reação segue uma cinética de primeira ordem, onde a taxa de reação depende linearmente da concentração do reagente.
Passo 3
Agora que sabemos que é uma reação de primeira ordem, podemos usar a equação da cinética de primeira ordem:
Aqui:
-
é a concentração inicial ( ) -
é a concentração final ( após 10 h) -
é a constante da velocidade -
é o tempo (10 h)
Vamos substituir os valores e resolver para
:
Arredondando, temos
.
Passo 4
Agora, vamos converter a constante da velocidade de
para
. Sabemos que
hora tem
segundos. Então:
Arredondando, obtemos
.
Resposta
A reação é de primeira ordem e a constante da velocidade é
e
.