Uma fermentação alcoólica pretende produzir 10 toneladas de etanol por batelada a partir de glicose derivada de milho. Sabe-se que a concentração máxima de etanol que a levedura suporta é de 100 g / L e a eq 1 representa a estequiometria da via metabólica Pergunta-se:
a) a quantidade de glicose usada em cada batelada sabendo-se que o rendimento da fermentação alcoólica é de 85% do valor estequiométrico
C6H12O6

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente quer produzir 10 ton de etanol (C₂H₅OH) numa fermentação de glicose (C₆H₁₂O₆). A levedura aguenta até 100 g/L de etanol, e a reação estequiométrica é
C6H12O6 to 2,C2H5OH + 2,CO2
O que precisamos aqui é calcular quanta glicose vai entrar na batelada, sabendo que o rendimento real é de 85 % do ideal. Vamos usar conceitos de estequiometria (mol → mol) e rendimento (porcentagem).

Passo 2

Teoria rápida de estequiometria:
  1. A reação diz que 1 mol de glicose gera 2 mol de etanol.
  2. Mol → massa: cada substância tem massa molar (g/mol).
    • MM(glicose) = 180 g/mol
    • MM(etanol) = 46 g/mol
  3. Para um rendimento de 85 %, a massa real de glicose precisa ser maior que a massa estequiométrica dividida por 0,85.

Passo 3

Calcular quantos mols de etanol correspondem a 10 ton:
10 t = 10 000 kg = 10 000 000 g
nEtOH = mMM = 10,000,000;g46;g/mol approx 217,391;mol

Passo 4

Pela reação, 1 mol de glicose → 2 mol de etanol, logo:
nglicose, esteq = nEtOH2 approx 217,3912 = 108,695,5;mol
Convertendo para massa:
mglicose, esteq = nglicose, esteqtimes 180;g/mol approx 108,695,5times180 = 19,565,217;g approx 19,57;t

Passo 5

Agora ajusta para rendimento de 85 % (ou 0,85):
mglicose, real = mesteq0,85 = 19,565,217;g0,85 approx 23,020,255;g approx 23,02;t

Resposta

Você vai precisar de aproximadamente 23,02 toneladas de glicose em cada batelada.

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