A fermentação da glicose ( C 6 H 12 O 6 ) produz álcool etílico ( C 2 H 5 OH ) e CO 2 . \mathrm{C} 6 \mathrm{H} 12 \mathrm{O} 6(\mathrm{aq}) ? 2 \mathrm{C} 2 \mathrm{H} 5 \mathrm{OH}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{CO} 2(\mathrm{~g})
Quantos gramas de C 6 H 12 O são necessários para formar 7,50 \mathrm{~g} de C 2 H 5 OH ?

Passo 1

O enunciado dá a reação de fermentação da glicose, que é
\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}(aq)} \longrightarrow 2\,\mathrm{C_{2}H_{5}OH(aq)} + 2\,\mathrm{CO_{2}(g)}
e pede quantos gramas de \mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}} são necessários para produzir 7,50 g de \mathrm{C_{2}H_{5}OH}. Vamos usar estequiometria e cálculo de massa molar.

Passo 2

Da reação balanceada vemos que
1 mol de \mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}} gera 2 mol de \mathrm{C_{2}H_{5}OH}.
Logo, a razão estequiométrica é
\frac{n(\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}})}{n(\mathrm{C_{2}H_{5}OH})} \;=\;\frac{1}{2}.

Passo 3

Calculamos as massas molares:
M(\mathrm{C_{2}H_{5}OH}) =2\times12{,}01 +6\times1{,}008 +16{,}00 \approx46{,}07\;\mathrm{g/mol},
M(\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}) =6\times12{,}01 +12\times1{,}008 +6\times16{,}00 \approx180{,}16\;\mathrm{g/mol}.

Passo 4

Número de mols de etanol formado a partir de 7,50 g:
n(\mathrm{C_{2}H_{5}OH}) =\frac{7,50\;\mathrm{g}}{46{,}07\;\mathrm{g/mol}} \approx0{,}1628\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Mols de glicose necessários pela razão estequiométrica:
n(\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}) =\frac{1}{2}\,n(\mathrm{C_{2}H_{5}OH}) =\frac{1}{2}\times0{,}1628 =0{,}0814\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Convertendo em massa de glicose:
m(\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}) =n(\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}})\times M(\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}) =0{,}0814\;\mathrm{mol}\times180{,}16\;\mathrm{g/mol} \approx14{,}7\;\mathrm{g}.

Resposta

São necessários aproximadamente 14,7\;\mathrm{g} de \mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}.

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