Um fermentador de 5 m^3 é operado continuamente com alimentação de substrato ( S0=20 kg / m^3 ). Os microrganismos cultivados no reator apresentam as seguintes características: Ks= 0,8 kg / m^3 e mu max =0,45 h^-1, YX / S=0,55 kg células / kg substrato é.
Qual a vazão de alimentação necessária para atingir 90 % de conversão do substrato?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um reator contínuo (CSTR) de 5 m³ onde entra substrato com concentração inicial S₀ = 20 kg/m³. Os microrganismos seguem cinética de Monod, ou seja
mu = mumax SKs + S
com , e rendimento . Queremos 90 % de conversão do substrato (ou seja, só sobra 10 % do S₀). Para resolver vamos precisar:
  1. Calcular a concentração de substrato no efluente (S).
  2. Usar a equação de Monod para achar a taxa específica .
  3. Na condição de regime permanente do CSTR, a vazão de alimentação (F) satisfaz .

Passo 2

Primeiro, 90 % de conversão significa que sobra 10 % do substrato:
S = 0,10 times S0 = 0,10times 20 = 2;kg/m^3

Passo 3

Agora aplicamos a equação de Monod para achar a taxa de crescimento mu = mumax,SKs + S = 0,45,20,8 + 2 = 0,45,22,8 = 0,3214;h^-1 , que no steady‐state equivale à taxa de diluição :

Passo 4

Como em regime permanente F = V cdot mu = 5;m^3times 0,3214;h^-1 = 1,607;m^3/h e , basta isolar F:

Resposta

A vazão de alimentação necessária é aproximadamente .

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