Um fermentador de
é operado continuamente com alimentação de substrato (
). Os microrganismos cultivados no reator apresentam as seguintes características:
e
.
Qual a vazão de alimentação necessária para atingir
de conversão do substrato?
Qual a vazão de alimentação necessária para atingir
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um reator contínuo (CSTR) de 5 m³ onde entra substrato com concentração inicial S₀ = 20 kg/m³. Os microrganismos seguem cinética de Monod, ou seja
com
,
e rendimento
. Queremos 90 % de conversão do substrato (ou seja, só sobra 10 % do S₀). Para resolver vamos precisar:
- Calcular a concentração de substrato no efluente (S).
- Usar a equação de Monod para achar a taxa específica
. - Na condição de regime permanente do CSTR, a vazão de alimentação (F) satisfaz
.
Passo 2
Primeiro, 90 % de conversão significa que sobra 10 % do substrato:
Passo 3
Agora aplicamos a equação de Monod para achar a taxa de crescimento
, que no steady‐state equivale à taxa de diluição
:
Passo 4
Como em regime permanente
e
, basta isolar F:
Resposta
A vazão de alimentação necessária é aproximadamente
.