Ferro foi extraído de 10 g de solo em 100 mL de solução extratora. Deste extrato foram coletados 2 mL e diluídos a 50 mL . Esta solução resultante (de 50 mL ) forneceu sensibilidade relativa (intensidade de emissão) de 3.450 .000 no espectrômetro de emissão óptica (ICP OES). A curva padrão estabelecida previamente, com os respectivos valores de sensibilidade relativa, é apresentada na Tabela abaixo. Com estes dados, calcule:
a) A concentração de Fe , determinada por ICPOES ( \mathrm{em} \mathrm{mg} / \mathrm{L} ), em mol Fe/L;
b) A concentração de Fe , em \mathrm{mg} \mathrm{Fe} / \mathrm{L}, na solução extratora ( 100 mL );
c) o teor de Fe na amostra, em \mathrm{mg} \mathrm{Fe} / \mathrm{kg} de solo;
d) o teor de Fe na amostra, em mol Fe/g de solo;
Concentração de Fe(mg / L) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Sensibilidade Relativa (x 1000) 0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000

Passo 1

O enunciado diz que se extraiu ferro de 10\\ \mathrm{g} de solo em 100\\ \mathrm{mL} de solução extratora. Deste extrato tomou-se 2\\ \mathrm{mL} e diluiu-se até 50\\ \mathrm{mL}, obtendo-se intensidade de emissão de 3.450.000 no ICP OES. A curva de calibração padrão relaciona concentração de Fe em \mathrm{mg/L} com sensibilidade relativa (unidades de milhar) segundo a tabela:
\begin{array}{c|cccccc} \text{[Fe] (mg/L)}&0&1&2&3&4&5\\hline S\\ (\times1000)&0&1000&2000&3000&4000&5000 \end{array}
Precisamos usar essa reta de calibração, as relações de diluição, e converter massas em mols para obter:
a) concentração na solução medida (mg/L e mol/L),
b) concentração no extrato original (mg/L),
c) teor em \mathrm{mg/kg} de solo,
d) teor em \mathrm{mol/g} de solo.

Passo 2

A calibração é linear sem intercepto, pois S=1000\,c (com c em \mathrm{mg/L}).
A intensidade medida de 3.450.000 equivale a
S_{\rm med}=\frac{3\,450\,000}{1000}=3450.
Logo a concentração na solução diluída é
c_{\rm diluída} =\frac{S_{\rm med}}{1000} =3{,}45\\ \mathrm{mg/L}.í

Passo 3

Para achar a concentração no extrato original usamos c_1V_1=c_2V_2, com
V_1=2\\ \mathrm{mL},\quad c_2=3{,}45\\ \mathrm{mg/L},\quad V_2=50\\ \mathrm{mL}.
Convertendo volumes em qualquer mesma unidade ou usando fator direto, obtemos
c_{\rm extrato} =3{,}45\times\frac{50}{2} =86{,}25\\ \mathrm{mg/L}.

Passo 4

A massa de Fe extraída dos 10\\ \mathrm{g} de solo é
m_{\rm Fe} = c_{\rm extrato}\times0{,}100\\ \mathrm{L} =86{,}25\times0{,}100 =8{,}625\\ \mathrm{mg}.
Em \mathrm{mg/kg} de solo ( 10\\ \mathrm{g}=0{,}010\\ \mathrm{kg} ):
\frac{8{,}625\\ \mathrm{mg}}{0{,}010\\ \mathrm{kg}} =862{,}5\\ \mathrm{mg/kg}.

Passo 5

Convertendo 8{,}625\\ \mathrm{mg}=0{,}008625\\ \mathrm{g} em mol usando M_{\rm Fe}=55{,}85\\ \mathrm{g/mol}:
n_{\rm total} =\frac{0{,}008625}{55{,}85} \approx1{,}544\times10^{-4}\\ \mathrm{mol} \quad(\text{em }10\\ \mathrm{g}\\ \text{solo}).
Em \mathrm{mol/g} de solo:
\frac{1{,}544\times10^{-4}}{10} =1{,}544\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/g}.

Resposta

a) c_{\rm diluída}=3{,}45\\ \mathrm{mg/L}í, que em mol/L é
\frac{3{,}45\times10^{-3}\\ \mathrm{g/L}}{55{,}85\\ \mathrm{g/mol}} \approx6{,}17\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/L}.
b) c_{\rm extrato}=86{,}25\\ \mathrm{mg/L}.
c) 862{,}5\\ \mathrm{mg/kg}.
d) 1{,}544\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/g}.

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