Um ferro fundido cinzento destinado a um amortecimento de vibrações particularmente bom deve ter um equivalente de carbono de pelo menos 4,4 \%. Se o ferro contém 3,8 \% de C (a) qual é a quantidade mínima de silício que deve ser adicionada e (b) qual é a fase primária que se formará durante a solidificação?

Passo 1

O enunciado diz que queremos um ferro fundido cinzento com equivalente de carbono (CE) de pelo menos \,4{,}4\%. Sabemos que o teor de carbono é 3{,}8\% e precisamos determinar (a) quanto de silício adicionar para atingir \mathrm{CE}\ge4{,}4\% e (b) qual será a fase primária que se formará na solidificação.

Passo 2

Em metalurgia do ferro fundido usa-se com frequência a definição
\mathrm{CE} = \%\!C + \frac{\%\!Si}{3}.
Queremos \mathrm{CE}\ge4{,}4\%, sabendo que \%\!C=3{,}8\%. Seja x o percentual de silício a adicionar; impomos
3{,}8 + \frac{x}{3} \ge 4{,}4.

Passo 3

Resolvendo para x:
\frac{x}{3} \ge 4{,}4 - 3{,}8 = 0{,}6 \quad\Longrightarrow\quad x \ge 0{,}6 \times 3 = 1{,}8.
Logo, a quantidade mínima de silício é 1{,}8\%.

Passo 4

Para decidir a fase primária, lembramos que se \mathrm{CE} ultrapassa aproximadamente 4{,}3\%, a solidificação torna-se do tipo “estável” e começa pela formação de grafita primária. Como aqui teremos \mathrm{CE}=4{,}4\%>4{,}3\%, a fase primária será grafita.

Resposta

(a) 1{,}8\% de silício (mínimo)
(b) grafita primária

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