O ferro (Fe) passa por uma transformação alotrópica a
: com o aquecimento, passa de uma estrutura CCC (fase
) a uma estrutura CFC (fase
). Essa transformação vem acompanhada de uma mudança no raio atômico do Fe , de
para
, e, ainda, de uma alteração na massa específica (e no volume). Calcule a variação percentual no volume a qual está associada a essa reação. O volume aumenta ou diminui?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que o ferro muda de fase α (CCC, /BCC/) para fase γ (CFC, /FCC/) quando esquenta, e que o raio atômico pula de
para
. A ideia é calcular a variação percentual do volume associado a essa troca de estrutura.
Conteúdo: redes cristalinas (BCC e FCC), relação raio atômico ↔ parâmetro de rede, cálculo de volume da célula unitária e volume por átomo.
Conteúdo: redes cristalinas (BCC e FCC), relação raio atômico ↔ parâmetro de rede, cálculo de volume da célula unitária e volume por átomo.
Passo 2
Na rede BCC (CCC) cada célula tem 2 átomos e o raio
se relaciona com o parâmetro de rede
por:
Isso vem do fato de que na diagonal do cubo os átomos “se tocam” passando pelo centro. O volume da célula é
, mas como há 2 átomos por célula, o volume por átomo é:
Passo 3
Na rede FCC (CFC) cada célula tem 4 átomos e o raio
se conecta a
por:
O volume total da célula é
e, dividindo pelos 4 átomos, o volume por átomo fica:
Passo 4
Vamos simplificar as expressões:
Para BCC:
Para FCC:
Passo 5
Agora a razão
e a variação percentual:
Então a variação percentual é
Resposta
A transformação faz o volume diminuir cerca de 1,19%.