O ferro presente em uma amostra de 200,0 \mathrm{~mL} de uma solução industrial foi determinado pela precipitação do cátion como \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3}. O precipitado foi filtrado, lavado e calcinado em um cadinho com uma massa de 30,2500 \mathrm{~g} quando vazio. A massa do cadinho mais \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}(159,69 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}) foi de 30,5860 \mathrm{~g}. Calcule a concentração de \mathrm{Fe}(55,845 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}) em solução em unidades de gramas por 100 mL de solução

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de 200{,}0 mL de solução contendo ferro, o qual foi precipitado como \mathrm{Fe(OH)}_{3} e depois calcinado até \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Temos a massa do cadinho vazio 30{,}2500 g e a massa do cadinho com \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} igual a 30{,}5860 g. Queremos a concentração de ferro em gramas por 100 mL de solução. Para isso, vamos:
  1. Determinar a massa de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.
  2. Calcular os mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.
  3. Usar a estequiometria para obter mols de Fe.
  4. Converter em massa de Fe.
  5. Ajustar para gramas de Fe por 100 mL.

Passo 2

Calcular a massa de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} formada:
m_{\mathrm{Fe_{2}O_{3}}} =30{,}5860\;\mathrm g - 30{,}2500\;\mathrm g =0{,}3360\;\mathrm g

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}:
n_{\mathrm{Fe_{2}O_{3}}} =\frac{m_{\mathrm{Fe_{2}O_{3}}}}{M_{\mathrm{Fe_{2}O_{3}}}} =\frac{0{,}3360}{159{,}69} \approx2{,}103\times10^{-3}\;\mathrm{mol}

Passo 4

Obter os mols de Fe sabendo que cada mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 2 mols de Fe:
n_{\mathrm{Fe}} =2\;n_{\mathrm{Fe_{2}O_{3}}} =2\times2{,}103\times10^{-3} =4{,}206\times10^{-3}\;\mathrm{mol}

Passo 5

Converter os mols de Fe em massa de Fe:
m_{\mathrm{Fe}} =n_{\mathrm{Fe}}\times M_{\mathrm{Fe}} =4{,}206\times10^{-3}\times55{,}845 \approx0{,}2350\;\mathrm g

Passo 6

Calcular quantos gramas de Fe há em 100 mL, sabendo que tivemos 0{,}2350 g em 200{,}0 mL:
\text{[Fe]} =\frac{0{,}2350\;\mathrm g}{200{,}0\;\mathrm{mL}}\times100\;\mathrm{mL} =0{,}1175\;\mathrm{g\;por\;}100\;\mathrm{mL}

Resposta

A concentração de ferro na solução é de aproximadamente 0{,}117 g por 100 mL de solução.

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