Em uma análise gravimétrica, precisamos obter produto suficiente para realizar com exatidão uma pesagem. Cada comprimido de um suplemento alimentar contém \sim 20 \mathrm{mg} de ferro. Quantos comprimidos devem ser analisados para fornecer 0,50 \mathrm{~g} do produto \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}(159,69 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}) ? Dados \mathrm{Fe}=55,845 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede que tenhamos 0,50 g de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 (massa molar 159,69 g/mol) a partir de comprimidos que contêm cada um 20 mg de Fe (massa atômica 55,845 g/mol). O conteúdo é estequiometria de massa: vamos calcular quantos mols de óxido precisamos, depois quanta massa de Fe corresponde e, por fim, quantos comprimidos.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 em 0,50 g:
n = \frac{m}{M} = \frac{0,50}{159,69} \approx 3,13\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar a fração mássica de Fe no óxido. A massa molar de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 é
M_{\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3} = 2\times M_\mathrm{Fe} + 3\times M_\mathrm{O} = 2\times 55,845 + 3\times 16 = 159,69\,\mathrm{g/mol}.
Logo, a fração mássica de Fe é
w_\mathrm{Fe} = \frac{2\times 55,845}{159,69} \approx 0,6993.

Passo 4

Calcular a massa de Fe necessária para formar 0,50 g de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3:
m_\mathrm{Fe} = w_\mathrm{Fe}\times 0,50 \approx 0,6993 \times 0,50 = 0,3496\,\mathrm{g} = 349,6\,\mathrm{mg}.

Passo 5

Cada comprimido fornece 20 mg de Fe, portanto o número de comprimidos é
\frac{349,6}{20} \approx 17,48.
Como não podemos usar fração de comprimido, arredondamos para cima.

Resposta

São necessários 18 comprimidos.

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