O ferro, a uma temperatura de
, apresenta uma estrutura CFC e raio atômico
. Sabendo dessas informações calcule a sua densidade.
Dados:
-Número de Avogadro:
-Massa atômica do ferro: 55,845 u
Dados:
-Número de Avogadro:
-Massa atômica do ferro: 55,845 u
Passo 1
O enunciado pede a densidade do ferro na fase cúbica de face centrada (CFC) a
, sabendo que o raio atômico é
. Para resolver, vamos:
- Determinar o parâmetro de rede
em função de . - Calcular o volume da célula unitária.
- Calcular a massa de átomos contidos na célula unitária.
- Obter a densidade
.
Passo 2
Em rede CFC os átomos se tocam ao longo da diagonal de face, de modo que
Logo,
Substituindo
:
Para volume em
, convertemos
Passo 3
O volume da célula unitária é
Passo 4
Cada célula CFC contém
átomos de ferro. A massa de um átomo é
onde
e
. Então a massa de 4 átomos é
Passo 5
A densidade é
Resposta
A densidade do ferro na estrutura CFC a
é aproximadamente
.