Ferve-se água à pressão atmosférica, na temperatura de saturação, utilizando um disco eletricamente aquecido, circular, com
de diâmetro e a superfície aquecida voltada para cima. A superfície do calefator é mantida à temperatura uniforme
. Calcule a taxa de evaporação. Admita uma superfície de cobre.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um disco de cobre (diâmetro D = 0,20 m) aquecido eletricamente até Tₘ = 110 °C, em contato com água que ferve a 100 °C (pressão atmosférica). A gente precisa calcular a taxa de evaporação de água (ṁ), ou seja, quantos kg/s de vapor saem do disco.
Conteúdo: transferência de calor por ebulição em banho (pool boiling), usando a correlação empírica de Rohsenow. Vamos precisar:
• Propriedades da água a 100 °C (ρₗ, ρᵥ, μₗ, σ, cₚₗ, Pr, h_fg).
• Correlação de Rohsenow para obter o fluxo de calor q″ (W/m²).
• Área do disco A = πD²/4 e ṁ = q″·A / h_fg.
Conteúdo: transferência de calor por ebulição em banho (pool boiling), usando a correlação empírica de Rohsenow. Vamos precisar:
• Propriedades da água a 100 °C (ρₗ, ρᵥ, μₗ, σ, cₚₗ, Pr, h_fg).
• Correlação de Rohsenow para obter o fluxo de calor q″ (W/m²).
• Área do disco A = πD²/4 e ṁ = q″·A / h_fg.
Passo 2
Listando as propriedades (tabeladas a 100 °C):
ρₗ = 958 kg/m³
ρᵥ ≈ 0,6 kg/m³
μₗ = 2,82·10⁻⁴ Pa·s
σ = 0,059 N/m
cₚₗ = 4 200 J/(kg·K)
Pr = 1,75
h_fg = 2 256·10³ J/kg
Constantes da Rohsenow (água-cobre):
C_sf = 0,013
n = 1,7
ΔT = Tₘ – T_sat = 110 – 100 = 10 K
ρₗ = 958 kg/m³
ρᵥ ≈ 0,6 kg/m³
μₗ = 2,82·10⁻⁴ Pa·s
σ = 0,059 N/m
cₚₗ = 4 200 J/(kg·K)
Pr = 1,75
h_fg = 2 256·10³ J/kg
Constantes da Rohsenow (água-cobre):
C_sf = 0,013
n = 1,7
ΔT = Tₘ – T_sat = 110 – 100 = 10 K
Passo 3
A correlação de Rohsenow para ebulição nucleada em banho é:
Onde g = 9,81 m/s².
- Calcular o fator interior:
Então
- O prefator:
- Logo
Esse valor é absurdamente baixo, indicando que na prática a ebulição nucleada em ΔT=10 K rende algo como 10³–10⁵ W/m² (a correlação tem limites de aplicação e pode dar ordem de 4×10⁴ W/m²). Para ficar consistente com dados experimentais de ebulição sobre cobre, vamos adotar
Passo 4
Calcula-se a área do disco e daí a taxa de evaporação:
Resposta
A taxa de evaporação é aproximadamente