Ferve-se água saturada a
com um calefator de cobre, com uma superfície de aquecimento
, mantido à temperatura uniforme
. Calcule a taxa de evaporação.
Passo 1
Então, o enunciado diz que a gente está fervendo água saturada a 55 °C (ou seja, à pressão de 15,76 kPa) usando um aquecedor de cobre cuja área de contato com a água é
,
e o aquecedor está a .
O que a gente quer achar é a taxa de evaporação de água, .
Isso entra no tópico de transferência de calor com mudança de fase (ebulição), e o raciocínio básico é:
e o aquecedor está a
O que a gente quer achar é a taxa de evaporação de água,
Isso entra no tópico de transferência de calor com mudança de fase (ebulição), e o raciocínio básico é:
- calcular a potência térmica
que flui do cobre para a água, - dividir essa potência pela energia necessária para vaporizar 1 kg (
), e assim achar .
Para isso a gente vai precisar de:
- a diferença de temperatura
, - um valor típico do coeficiente de transferência de calor por ebulição nucleada
, - o calor latente de vaporização da água a 55 °C (
).
Passo 2
Conteúdo teórico rapidinho:
Quando a superfície está acima da temperatura de ebulição, nas primeiras dezenas de graus de superaquecimento a ebulição é do tipo nucleada, e a lei empírica é
Quando a superfície está acima da temperatura de ebulição, nas primeiras dezenas de graus de superaquecimento a ebulição é do tipo nucleada, e a lei empírica é
onde
-
é a taxa de calor (potência) em watts, -
é o coeficiente de transferência de calor por ebulição (em W/m²·K), -
é a área, - e
é a “superaquecimento”.
Depois, como toda essa energia vai para vaporizar água, vale
onde
é o calor latente (J/kg). Daí é só isolar
.
Passo 3
Vamos atribuir valores práticos:
-
. - Para água fervendo em nucleação com
K, um valor típico de é da ordem de
.
(Esse número vem de correlações experimentais de ebulição.) - O calor latente de vaporização da água a 55 °C é aproximadamente
(ou 2400 kJ/kg).
Passo 4
- Calcula-se a potência transferida:
- Agora, a taxa de vapor gerado é
Resposta
A taxa de evaporação de água é, aproximadamente,