Ferve-se água saturada a Tv=55^circ C(P=15,76 kPa) com um calefator de cobre, com uma superfície de aquecimento
A=5 times 10^-3 m^2, mantido à temperatura uniforme Tstar=65^circ C. Calcule a taxa de evaporação.

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente está fervendo água saturada a 55 °C (ou seja, à pressão de 15,76 kPa) usando um aquecedor de cobre cuja área de contato com a água é
,
e o aquecedor está a .
O que a gente quer achar é a taxa de evaporação de água, .
Isso entra no tópico de transferência de calor com mudança de fase (ebulição), e o raciocínio básico é:
  1. calcular a potência térmica que flui do cobre para a água,
  2. dividir essa potência pela energia necessária para vaporizar 1 kg ( ), e assim achar .
    Para isso a gente vai precisar de:
  • a diferença de temperatura ,
  • um valor típico do coeficiente de transferência de calor por ebulição nucleada ,
  • o calor latente de vaporização da água a 55 °C ( ).

Passo 2

Conteúdo teórico rapidinho:
Quando a superfície está acima da temperatura de ebulição, nas primeiras dezenas de graus de super­aquecimento a ebulição é do tipo nucleada, e a lei empírica é
q = h,A,(Tstar - Tv)
onde
  • q ;=; dot m,hfg é a taxa de calor (potência) em watts,
  • é o coeficiente de transferência de calor por ebulição (em W/m²·K),
  • é a área,
  • e é a “superaquecimento”.
Depois, como toda essa energia vai para vaporizar água, vale
onde é o calor latente (J/kg). Daí é só isolar .

Passo 3

Vamos atribuir valores práticos:
  • .
  • Para água fervendo em nucleação com K, um valor típico de é da ordem de
    .
    (Esse número vem de correlações experimentais de ebulição.)
  • O calor latente de vaporização da água a 55 °C é aproximadamente
    (ou 2400 kJ/kg).

Passo 4

  1. Calcula-se a potência transferida:
q = h,A,De
  1. Agora, a taxa de vapor gerado é
dot m = qhfg = 900; W2,40times10^6;J/kg = 3,75times10^-4;kg/s

Resposta

A taxa de evaporação de água é, aproximadamente,
boxed,dot m approx 3,8times10^-4;kg/s,

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