Um caldeirão de cobre, eletricamente aquecido, de fundo plano com
de diâmetro, ferve água à pressão atmosférica, à taxa de
. Estime a temperatura da superfície da placa aquecida.
Passo 1
Beleza, o problema diz que você tem um caldeirão de cobre com diâmetro D = 25 cm, em que a água ferve à pressão atmosférica e sai vapor a uma razão de 2 kg/h. A ideia é estimar qual é a temperatura da superfície metálica (a placa de cobre).
Conteúdo envolvido: transferência de calor por ebulição (boiling), cálculo de potência térmica (pela vazão mássica e calor latente) e uso de um coeficiente de transferência de calor típico para ebulição nucleada.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: transferência de calor por ebulição (boiling), cálculo de potência térmica (pela vazão mássica e calor latente) e uso de um coeficiente de transferência de calor típico para ebulição nucleada.
O que vamos precisar:
- Converter 2 kg/h em kg/s e multiplicar pelo calor latente da água para achar
. - Calcular a área da base do caldeirão.
- Achar o fluxo de calor
. - Usar a ideia de ebulição nucleada, onde normalmente se escreve
e adotar um valor típico de
para água em ebulição (da ordem de
W/m²K).
5) Resolver para .
5) Resolver para
Passo 2
Primeiro, a vazão mássica de vapor:
O calor latente de vaporização da água a 100 °C é
Então a potência térmica fornecida é
Passo 3
Área da base circular do caldeirão (diâmetro
m):
Logo o fluxo de calor é
Passo 4
Na ebulição nucleada (bolhas que se formam direto na placa quente) é comum usar
onde
-
^°C (água a 1 atm), -
fica tipicamente entre e W/m²K.
Isso vem de correlações experimentais: quanto mais vigorosa a ebulição, maior
, mas a um valor típico de
W/m²K já dá uma boa estimativa.
Passo 5
Adotando
, temos
Como
°C,
Resposta
Aproximadamente
.