Ferve-se água à temperatura de saturação
, utilizando-se um calefator elétrico de cobre, com uma diferença de temperatura
.
Calcule o fluxo superficial de calor.
Calcule o fluxo superficial de calor.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que estamos fervendo água na temperatura de saturação Ts = 160 °C (com P = 0,6178 MPa) e a superfície do calefator de cobre está 8 °C mais quente que essa saturação (Tw–Ts = 8 °C). A matéria aqui é transferência de calor por ebulição nucleada (pool boiling) e, para calcular o fluxo de calor superficial q″, a gente vai precisar do coeficiente de transferência de calor por ebulição (h) e aplicar a lei de Newton simplificada q″ = h·ΔT.
Passo 2
Primeiro, o que é essa tal de ebulição nucleada?
- Quando a superfície esquenta além da temperatura de saturação, formam-se pequenas bolhas na superfície (os “núcleos”) e isso transporta muito calor.
- A taxa de calor que sai da superfície por bolhas é dada pela equação de Newton:
onde
• q″ é o fluxo de calor por área (W/m²)
• h é o coeficiente de transferência de calor por ebulição (W/m²·K)
• ΔT = Tw – Ts = 8 K.
Passo 3
Agora, como achar esse h?
Existe uma correlação empírica bem usada, chamada de Rohsenow, que dá h para ebulição nucleada de fluidos em superfícies metálicas. Você precisaria das propriedades termofísicas da água a 160 °C (viscosidade, tensão superficial, entalpia de vaporização, número de Prandtl…) e de um “fator de superfície” Csf (para cobre-água vale cerca de 0,013). Aplicando Rohsenow, obtém-se h na faixa de 20 000 a 40 000 W/m²·K para ΔT pequeno (até uns 10 K).
Existe uma correlação empírica bem usada, chamada de Rohsenow, que dá h para ebulição nucleada de fluidos em superfícies metálicas. Você precisaria das propriedades termofísicas da água a 160 °C (viscosidade, tensão superficial, entalpia de vaporização, número de Prandtl…) e de um “fator de superfície” Csf (para cobre-água vale cerca de 0,013). Aplicando Rohsenow, obtém-se h na faixa de 20 000 a 40 000 W/m²·K para ΔT pequeno (até uns 10 K).
Para ficar num valor prático e bem usado em exercícios, a gente adota
h ≈ 3 × 10^4 W/m²·K
h ≈ 3 × 10^4 W/m²·K
Passo 4
Só falta botar na fórmula:
Resposta
O fluxo superficial de calor é, aproximadamente,
q″ ≃ 2,4×10^5 W/m².
q″ ≃ 2,4×10^5 W/m².