Ferve-se água, à temperatura de saturação e na pressão atmosférica, no regime de ebulição pelicular estável, com um fio de platina aquecido eletricamente, de diâmetro D=0,127 cm. Calcule a temperatura superficial necessária para se ter um fluxo de calor q=150 kW / m^2.

Passo 1

O enunciado pede para a gente calcular a temperatura superficial q = 150 kW/m^2 de um fio de platina, em ebulição pelicular estável de água (à pressão atmosférica, D = 0,127 cm = 1,27times10^-3 m), sabendo que o fluxo de calor é
e o diâmetro do fio é
Isso faz parte de Transferência de Calor, mais precisamente do regime de ebulição pelicular. Para resolver, vamos usar a correlação de Bromley para cilindros em ebulição pelicular, que relaciona com . Também vamos precisar de propriedades termofísicas da água saturada a .

Passo 2

Reunindo as propriedades da água a 1 atm, rhol &= 958,4 kg/m^3, &rhov &= 0,597 kg/m^3, kl &= 0,679 W/(mcdot K), &mul &= 0,282times10^-3 Pacdot s, hfg &= 2,257times10^6 J/kg, &g &= 9,81 m/s^2 :

Passo 3

A correlação de Bromley para fluxo de calor em ebulição pelicular num cilindro horizontal é
q ;=; 0,62;gl[rhol,(rhol-rhov),g,hfg,kl^3mul,Dgr]^1/4 ;l(Ts - Trm satr)^3/4
Aqui o que vai entrar na conta é o fator dentro dos colchetes elevado a , vezes .

Passo 4

Vamos calcular primeiro
A ;=;rhol,(rhol-rhov),g,hfg,kl^3mul,D
Substituindo:
A = (958,4)(958,4-0,597)(9,81)(2,257times10^6)(0,679)^3 (0,282times10^-3)(1,27times10^-3) approx 1,78times10^19
Logo
A^1/4 = (1,78times10^19)^0,25 approx 6,49times10^4,
e o coeficiente completo fica
C = 0,62,A^1/4 approx 0,62 times 6,49times10^4 = 4,02times10^4 l[W/m^2,K^3/4r]

Passo 5

Agora escrevemos a correlação isolando q = C,(De:
qC = 1,50times10^54,02times10^4 approx 3,73, De
Substituindo e :

Resposta

Portanto, a temperatura superficial necessária é
Ts = Trm sat + De

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