(FGV/2008) Um fio de cobre tem um raio igual a
, uma resistência
e comprimento
. Se o raio do fio for duplicado e o comprimento reduzido à metade, o novo valor da resistência vale:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos um fio de cobre de raio
, comprimento
e resistência
. O conteúdo envolvido aqui é resistência elétrica de um condutor cilíndrico, usando a fórmula
, onde
é a resistividade do material e
a área da seção transversal.
Passo 2
Para um fio cilíndrico, a área da seção transversal vale
. Logo, a resistência original é
Passo 3
Agora duplicamos o raio (
) e reduzimos o comprimento à metade (
). A nova área é
Passo 4
Substituindo na fórmula da resistência para o novo fio:
Passo 5
Como
, temos