(MACK SP/2002) Um fio metálico tem resistência elétrica igual a 10 Omega. A resistência elétrica de outro fio de mesmo material, com o dobro do comprimento e dobro do raio da secção transversal, é:
a) 20 Omega
b) 15 Omega
c) 10 Omega
d) 5 Omega
e) 2 Omega

Passo 1

O enunciado dá a resistência de um fio metálico de determinado material como 10 Omega e pede a resistência de outro fio do mesmo material que tem o dobro do comprimento e o dobro do raio da seção. Vamos usar o conteúdo de resistividade e a fórmula que relaciona resistência, comprimento e área da seção.

Passo 2

Sabendo que a resistência de um condutor uniforme é dada por R = rho dfracLA, onde rho é a resistividade do material, L o comprimento e A a área da seção. Para um fio cilíndrico, A = pi r^2.

Passo 3

Para o fio original temos R1 = 10 Omega = rho dfracLpi r^2. Para o segundo fio, o comprimento é L2 = 2L e o raio r2 = 2r, então a área é A2 = pi (2r)^2 = 4pi r^2.

Passo 4

Calculando a resistência do segundo fio:
R2 = rho dfracL2A2 = rho dfrac2L4pi r^2 = tfrac12,rho dfracLpi r^2 = tfrac12R1 = tfrac12times10 Omega = 5 Omega

Resposta

5 \Omega

Exercícios relacionados