(FEI SP/2008) Um resistor de 5 Omega, é constituído de um fio de 7,0 cm de comprimento e seção transversal de 0,5 mm^2. Qual é a resistividade do material de que é feito o resistor?
a) 3,6 times 10^-5 Omega m
b) 0,036 Omega m
c) 0,36 Omega m
d) 70 Omega m
e) 700 Omega m

Passo 1

O enunciado pede a resistividade de um fio que forma um resistor de resistência conhecida. O conteúdo é resistividade elétrica, e vamos precisar da relação entre resistência, resistividade, comprimento e área de seção transversal.

Passo 2

A teoria diz que a resistência de um fio homogêneo é dada por
R=rhoLA
onde R é a resistência, rho a resistividade, L o comprimento e A a área da seção. Para achar rho, isolamos na fórmula.

Passo 3

Primeiro convertemos as unidades para o SI: o comprimento L=7,0,cm=0,07,m e a área A=0,5,mm^2=0,5times10^-6,m^2.
Agora substituímos na expressão isolada de rho:
rho=RAL=5,0,Omegatimes0,5times10^-6,m^20,07,mapprox3,6times10^-5,Omegacdotm.

Passo 4

Arredondando e comparando com as opções disponíveis, obtemos a resposta correta.
A opção correspondente é a letra (a).

Resposta

3,6\times10^{-5},\Omega\cdot\mathrm{m}

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