Uma figura de interferência é produzida por uma luz de comprimento de onda igual a 580 nm, proveniente de uma fonte distante incidindo sobre duas fendas idênticas paralelas separadas por uma distância (entre seus centros) igual a 0,530 mm. Se as fendas forem muito estreitas, qual deverá ser a posição do máximo de primeira ordem e do máximo de segunda ordem na experiência de interferência em fenda dupla?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma luz com comprimento de onda de 580 , nm passando por duas fendas idênticas e paralelas, separadas por uma distância de 0,530 , mm. Queremos descobrir onde vão aparecer o primeiro e o segundo máximos de interferência nessa experiência de fenda dupla. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da interferência em fendas duplas, que nos ajuda a encontrar a posição desses máximos na tela.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que calcula a posição dos máximos de interferência em um padrão de fenda dupla. A fórmula é:
y = m lambda Dd
Onde:
  • $ y $ é a posição do máximo na tela.
  • $ m $ é a ordem do máximo (1 para o primeiro, 2 para o segundo, etc.).
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.
  • $ D $ é a distância entre as fendas e a tela.
  • $ d $ é a distância entre as duas fendas.

Passo 3

Vamos listar os valores que temos:
  • $ \lambda = 580 , nm = 580 \times 10^{-9} , m $
  • $ d = 0,530 , mm = 0,530 \times 10^{-3} , m $
  • $ m = 1 $ para o primeiro máximo e $ m = 2 $ para o segundo máximo.
  • $ D $ é a distância até a tela, que geralmente é fornecida, mas como não temos esse valor, vamos deixar a resposta em termos de $ D $.

Passo 4

Agora, vamos calcular a posição do primeiro máximo ($ m = 1 $):
m = 1
Simplificando:
y1 = 1 times 580 times 10^-9 , m times D0,530 times 10^-3 , m = 580 times 10^-9 times D0,530 times 10^-3

Passo 5

Da mesma forma, vamos calcular a posição do segundo máximo ($ m = 2 $):
m = 2
Simplificando:
y2 = 2 times 580 times 10^-9 , m times D0,530 times 10^-3 , m = 2 times 580 times 10^-9 times D0,530 times 10^-3

Resposta

O primeiro máximo de interferência estará localizado a aproximadamente 1,094 times 10^-3 times D metros da posição central, e o segundo máximo estará a cerca de 2,188 times 10^-3 times D metros da posição central na tela.

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