Uma figura de interferência é produzida por uma luz de comprimento de onda igual a 580 nm, proveniente de uma fonte distante incidindo sobre duas fendas idênticas paralelas separadas por uma distância (entre seus centros) igual a 0,530 mm. Se as fendas forem muito estreitas, qual deverá ser a posição do máximo de primeira ordem e do máximo de segunda ordem na experiência de interferência em fenda dupla?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma luz com comprimento de onda de
passando por duas fendas idênticas e paralelas, separadas por uma distância de
. Queremos descobrir onde vão aparecer o primeiro e o segundo máximos de interferência nessa experiência de fenda dupla. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da interferência em fendas duplas, que nos ajuda a encontrar a posição desses máximos na tela.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que calcula a posição dos máximos de interferência em um padrão de fenda dupla. A fórmula é:
Onde:
- $ y $ é a posição do máximo na tela.
- $ m $ é a ordem do máximo (1 para o primeiro, 2 para o segundo, etc.).
- $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.
- $ D $ é a distância entre as fendas e a tela.
- $ d $ é a distância entre as duas fendas.
Passo 3
Vamos listar os valores que temos:
- $ \lambda = 580 , nm = 580 \times 10^{-9} , m $
- $ d = 0,530 , mm = 0,530 \times 10^{-3} , m $
- $ m = 1 $ para o primeiro máximo e $ m = 2 $ para o segundo máximo.
- $ D $ é a distância até a tela, que geralmente é fornecida, mas como não temos esse valor, vamos deixar a resposta em termos de $ D $.
Passo 4
Agora, vamos calcular a posição do primeiro máximo ($ m = 1 $):
Simplificando:
Passo 5
Da mesma forma, vamos calcular a posição do segundo máximo ($ m = 2 $):
Simplificando:
Resposta
O primeiro máximo de interferência estará localizado a aproximadamente
metros da posição central, e o segundo máximo estará a cerca de
metros da posição central na tela.