No filme “2001 - Uma Odisséia no Espaço”, gravidade artificial é simulada dentro de uma nave espacial através de um anel em rotação, dentro do qual os astronautas acompanhavam o movimento do anel. Considerando um anel de raio de 30 metros, calcule a velocidade de rotação que simule uma gravidade
.
Passo 1
O enunciado pede a velocidade de rotação de um anel de raio
,m de modo que a aceleração centrípeta no interior simule a gravidade
. O conteúdo necessário é a relação entre aceleração centrípeta, velocidade tangencial e velocidade angular.
Passo 2
A aceleração centrípeta
de um ponto num anel em rotação é dada por
onde
é a velocidade tangencial no perímetro e
o raio do anel. Para simular a gravidade devemos ter
.
Passo 3
Igualando
a
e isolando
, vem
Passo 4
Substituindo
,m/s
e
,m, obtemos
Passo 5
A velocidade angular
e a frequência de revoluções
estão relacionadas a
por
Passo 6
Calculando numericamente,
Resposta
A velocidade tangencial deve ser
o que corresponde a uma velocidade angular
ou cerca de