Antigamente, as televisões eram feitas com tubos de raios catódicos. O princípio de funcionamento desses aparelhos era baseado na transmissão de elétrons, que emergiam do pólo negativo de um eletrodo (chamado cátodo), e se propagavam na forma de um feixe de partículas, ou feixe de elétrons acelerados. Isso era possível devido à uma diferença de potencial elétrico elevada entre os pólos no interior de um tubo contendo gás rarefeito, e também devido ao efeito termiônico, ocasionado pelo aquecimento do metal que constitui o cátodo. Numa televisão com tubos de raios catódicos, as bobinas de direcionamento mandavam elétrons à tela de fósforo de forma ordenada horizontalmente e verticalmente através de um padrão de escaneamento. Considere uma televisão de tubo de raios catódicos capaz de produzir elétrons com uma velocidade de
, e cuja distância do cátodo à tela da televisão é de 40 cm .
a) Se os elétrons são emitidos na horizontal, calcule o desvio vertical devido à ação da gravidade;
b) Qual a força necessária para desviar um elétron num tubo de televisão numa distância de 10 cm na vertical ? (suponha que a força é constante, uniforme e atua nos elétrons durante todo o percurso entre o cátodo e a tela).
a) Se os elétrons são emitidos na horizontal, calcule o desvio vertical devido à ação da gravidade;
b) Qual a força necessária para desviar um elétron num tubo de televisão numa distância de 10 cm na vertical ? (suponha que a força é constante, uniforme e atua nos elétrons durante todo o percurso entre o cátodo e a tela).
Passo 1
O enunciado descreve elétrons emitidos horizontalmente com velocidade
,
) que percorrem a distância
,
(=0,40 m) até a tela. Na parte (a) queremos o desvio vertical causado apenas pela gravidade (
,
). Na parte (b) queremos encontrar a força constante necessária para desviar esses elétrons em
,
(=0,10 m) no mesmo tempo de voo.
Passo 2
Calculamos o tempo de voo
a partir de
Passo 3
Para o desvio vertical por gravidade usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado em
:
Substituindo,
Passo 4
Para obter um desvio vertical de
,
no mesmo tempo
, a aceleração vertical necessária é dada por
Passo 5
A força constante que gera essa aceleração em um elétron de massa
,
é
Resposta
(a)
,
(para baixo).
(b) ,
.
(b)