Um filme fino de gasolina flutua na superficie de uma poça d’água. A luz solar incide quase perpendicularmente ao filme e é refletida na direção dos olhos de um observador. Embora a luz solar seja branca, pois contém todas as cores, o filme tem uma coloração amarelada por que a interferência destrutiva elimina a cor azul (
) da luz refletida. Os índices de refração da luz azul na gasolina e na água são 1,40 e 1,33 , respectivamente. Determine a espessura minima
do filme Naber 1,0 ponto).
Passo 1
O enunciado descreve um filme fino de gasolina (índice de refração
,) flutuando sobre água
, iluminado quase perpendicularmente com luz branca. Observa-se que a cor azul de comprimento de onda no vácuo
é eliminada por interferência destrutiva na luz refletida. O conteúdo aqui é interferência em filme fino: precisamos considerar as mudanças de fase ao refletir em cada superfície e o caminho extra dentro do filme para achar a espessura mínima
.
Passo 2
Analisamos as mudanças de fase nas reflexões:
- Na face superior ar
→ gasolina , há reflexão contra meio de maior índice ⇒ salto de fase de . - Na face inferior gasolina
→ água , reflete contra meio de menor índice ⇒ sem salto de fase.
Passo 3
A diferença de fase entre o raio refletido no topo (com salto
) e o raio refletido embaixo (sem salto) é
onde
é o comprimento de onda na gasolina. Para interferência destrutiva na reflexão, queremos
para algum inteiro
. Substituindo e simplificando:
Passo 4
A espessura mínima não nula ocorre para
:
Resposta
A espessura mínima do filme é