A luz passa por uma fenda e ilumina uma tela plana situada a uma distância
. A largura da fenda é
. Determine a largura 2 y da franja central se o comprimento de onda da luz no vácuo for
nm (vermelho)
Passo 1
O enunciado diz que um feixe de luz monocromática de comprimento de onda
nm atravessa uma fenda de largura
m e forma um padrão de difração numa tela a uma distância
m. Queremos a largura total
da franja central. O conteúdo usado será a difração por fenda simples e a aproximação de ângulo pequeno.
Passo 2
Na difração por fenda única, os mínimos de intensidade ocorrem quando
sendo
. Para a primeira mínima (lados da franja central) tomamos
, então
Passo 3
Como a distância
até a tela é muito maior que a metade da largura da franja (
é pequeno), podemos aproximar
Geométricamente, se
é a semi-largura da franja no eixo vertical,
Passo 4
Combinando
e
, obtemos
Logo, a largura total da franja central é
Passo 5
Basta substituir os valores:
Em centímetros, isso dá
cm.
Resposta
A largura da franja central é
m (ou
cm).