Um filme de óleo (
) flutuando sobre a água é iluminado por luz branca em incidência normal. O filme tem 280 nm de espessura. Encontre (a) a cor observada dominante na luz refletida e (b) a cor dominante na luz transmitida. Explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado fala de um filme fino de óleo com índice de refração
e espessura
, apoiado sobre água (
), iluminado por luz branca em incidência normal. Pedem a cor dominante na luz refletida e na transmitida. Vamos usar o princípio da interferência em filmes finos, levando em conta as mudanças de fase em cada reflexão.
Passo 2
Identificamos as duas reflexões relevantes:
. no limiar ar–óleo (
reflexão com inversão de fase de
),
. no limiar óleo–água (
reflexão sem inversão de fase).
Como só uma reflexão inverte a fase, há diferença adicional de entre os dois raios refletidos.
Como só uma reflexão inverte a fase, há diferença adicional de
Passo 3
O caminho extra percorrido pelo raio que reflete na face interna é
. A diferença de fase associada é
Para máximos de reflexão (interferência construtiva) queremos
. Assim,
Passo 4
Calculamos o valor de
:
A solução visível surge para
:
Passo 5
O comprimento de onda
corresponde à cor verde. Logo, a luz refletida será dominada por tons de verde.
Passo 6
A luz transmitida será o que resta de branco após “tirar” o verde refletido. A cor complementar do verde é o magenta (mistura de vermelho e azul). Portanto, a luz transmitida aparecerá com tonalidade magenta.
Resposta
(a) Verde, em torno de
.
(b) Magenta, que é a cor complementar do verde.
(b) Magenta, que é a cor complementar do verde.