A fim de analisar as equivalências energéticas sob outra óptica, pede-se calcular a massa de carvão necessária para produzir a mesma quantidade de energia que se obtém com a fissão de 1 kg de urânio. Determinar também, quantos botijões de gás de cozinha (
de butano) seriam necessários para obter quantidade de energia equivalente.
Table 1: Comparação entre o poder calorífico médio de diversos materiais energéticos.\captionsetup{labelformat=empty}
Fonte
Energia
gasolina
11.400
carvão
8.000
madeira
4.500
GLP
11.900
U-235
200 bilhões
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Table 1: Comparação entre o poder calorífico médio de diversos materiais energéticos.
\captionsetup{labelformat=empty}
| Fonte | Energia
|
| gasolina | 11.400 |
| carvão | 8.000 |
| madeira | 4.500 |
| GLP | 11.900 |
| U-235 | 200 bilhões |
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Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Calcular a massa de carvão necessária para liberar a mesma energia que se obtém pela fissão de
de urânio. - Calcular o número de botijões de gás de cozinha (cada botijão contém
de butano) necessários para liberar a mesma energia.
Dados fornecidos (peguei estes números da tabela e do enunciado):
- Poder calorífico do carvão:
. - Poder calorífico do GLP (butano):
. - Massa por botijão:
. - Energia liberada por
de U-235 (fissão): .
O que vamos calcular:
-
tal que a energia do carvão seja igual a . -
tal que a energia total dos botijões seja igual a .
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- O poder calorífico
(unidade: ) indica quanta energia é liberada ao queimar do combustível. - Para obter uma energia
usando um combustível com poder calorífico , precisamos de massa
onde
-
é a massa do combustível em , -
é a energia desejada em , -
é o poder calorífico em .
Vamos aplicar essa ideia ao carvão e, para os botijões, primeiro calculamos a energia por botijão e depois dividimos
por essa energia.
Passo 3
Energia liberada pela fissão de
de U-235 (peguei este valor da tabela):
Cálculo da massa de carvão necessária usando
:
Faço a divisão passo a passo: dividir por
é o mesmo que
Portanto
Em toneladas (porque às vezes fica mais intuitivo):
Interpretação rápida: é uma quantidade enorme — da ordem de milhões de quilos — mostrando por que a energia nuclear é tão densa.
Passo 4
Agora calculo a energia contida num botijão (peguei
da tabela e
do enunciado):
Faço a multiplicação:
Passo 5
Número de botijões necessários:
Faço a divisão aproximada:
Como não existe fração de botijão na prática, arredondamos para cima (precisa do botijão inteiro final):
Passo 6
Resumo dos resultados numéricos e observação final curta:
- Para igualar a energia da fissão de
de U-235 seriam necessários de carvão (ou ). - Em termos de botijões de GLP de
, seriam necessários cerca de botijões — ou seja, mais de um milhão de botijões.
Segue a resposta final nos formatos pedidos.