Find:
Passo 1
O que o problema pede: calcular o resto da classe de congruência de
módulo
, ou seja encontrar o valor equivalente a
no conjunto
.
Informações dadas: o número
e o módulo
.
Passo 2
Conceito rápido e prático: dizer que um inteiro
é congruente a
módulo
significa que existe um inteiro
tal que
com
. O número
é o resto (representante padrão) da classe de
módulo
. Vou usar isso para primeiro achar o resto de
por
e depois converter para
.
Passo 3
Calcular o resto de
na divisão por
. Faço a divisão inteira:
Subtraindo,
Logo
portanto
Passo 4
Agora obtenho
usando a propriedade de congruências: se
, então
Para obter o representante no intervalo habitual
, somo
a
:
Assim
Passo 5
Verificação rápida por intuição:
porque
e
. Isso confirma que o resto padrão é
.