Find
for blackbody radiation at (a)
, (b)
, and ©
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos o comprimento de onda
onde a radiação de um corpo negro atinge o seu pico de emissão, ou seja, a maior intensidade. Isso está relacionado com a Lei de Deslocamento de Wien, que conecta a temperatura do corpo negro com o comprimento de onda de máxima emissão. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dessa lei e aplicar aos três valores de temperatura fornecidos: 3 K, 300 K e 3000 K.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Deslocamento de Wien. Ela é dada por:
Onde:
-
é o comprimento de onda de máxima emissão. -
é a temperatura do corpo negro. -
é a constante de deslocamento de Wien, que vale aproximadamente .
Essa fórmula nos permite calcular
se soubermos a temperatura
.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Assim, para cada temperatura dada, basta dividir a constante
por essa temperatura para achar o comprimento de onda correspondente.
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada caso:
a)
b)
c)
Resposta
Assim, os comprimentos de onda de máxima emissão
para as temperaturas fornecidas são:
a)
b)
c)