Find a polar equation for the curve represented by the given Cartesian equation.
Passo 1
O enunciado pede para converter a equação cartesiana
para coordenadas polares. Para isso, vamos usar as relações entre coordenadas cartesianas
e polares
:
Passo 2
Substituímos essas expressões na equação
. Assim,
Passo 3
Desenvolvendo o lado direito, obtemos
Essa é uma equação em
e
.
Passo 4
Para isolar
, notamos que
corresponde apenas à origem. Para
, dividimos ambos os lados por
:
e, finalmente,
Resposta
A equação em coordenadas polares é
que também pode ser escrita como