Identify the curve by finding a Cartesian equation for the curve.

Passo 1

O enunciado dá a curva em coordenadas polares
r = csc theta
e pede uma equação cartesiana. Para isso, usaremos as relações
x = rcostheta, y = rsintheta

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados de r = csc theta por sintheta, lembrando que sinthetaneq0:
rsintheta = 1

Passo 3

Reconhecemos que rsintheta = y. Logo, a equação cartesiana é
y = 1

Resposta

A curva é a reta horizontal y=1.

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