Find a polar equation for the curve represented by the given Cartesian equation.
x+y=9

Passo 1

O enunciado dá a curva em coordenadas cartesianas pela equação
x + y = 9
Para passar para coordenadas polares, vamos usar as relações
x = rcostheta, y = rsintheta

Passo 2

Substituindo em x+y=9, obtém-se
rcostheta + rsintheta = 9
Aqui reconhecemos um fator comum r, então
r(costheta + sintheta) = 9

Passo 3

Isolando r, vem
r = 9costheta + sintheta

Resposta

r = 9costheta + sintheta

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