Resolva o problema de valor inicial.
18.
18.
Passo 1
O enunciado dá a EDO de primeira ordem
com a condição inicial
.
O conteúdo é resolução de EDO linear de primeira ordem usando fator integrante.
O conteúdo é resolução de EDO linear de primeira ordem usando fator integrante.
Passo 2
Colocamos a EDO na forma padrão
onde aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a equação original por
, temos
O lado esquerdo é a derivada do produto:
Passo 5
Integramos ambos os lados em
:
Passo 6
Isolando
, obtemos
Passo 7
Usamos a condição
: