Find the value of
at the point
if the equation
defines
as a function of the two independent variables
and
and the partial derivative exists.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
que define
como função de
. Queremos
em
. Vamos usar o Teorema da Função Implícita, diferenciando
em relação a
, com
constante.
Passo 2
Defina
Diferenciando implicitamente em relação a
(com
fixo) obtemos
Passo 3
Calcule as derivadas parciais de
:
Logo,
Passo 4
Avalie em
:
Portanto