Um fino circuito integrado (chip) de silício e um substrato de alumínio com 8 mm de espessura são separados por uma junta epóxi com
de espessura. O chip e o substrato possuem, cada um, 10 mm de lado, e suas superfícies expostas são resfriadas por ar, que se encontra a uma temperatura de
e fornece um coeficiente convectivo de
. Se o chip dissipar
em condições normais, ele irá operar abaixo da temperatura máxima permi tida de
?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o problema. Temos um chip de silício (bem fininho) colado num substrato de alumínio com uma camada de epóxi entre eles. O chip (10 mm×10 mm) dissipa uma potência de
. As superfícies externas (topo do chip e fundo do alumínio) são resfriadas por convecção com
e o ar a
. Queremos saber se o chip fica abaixo de
.
Conteúdo: transferência de calor por condução e convecção, montamos um “circuito” de resistências térmicas em série e paralelo. Vamos precisar das fórmulas
Conteúdo: transferência de calor por condução e convecção, montamos um “circuito” de resistências térmicas em série e paralelo. Vamos precisar das fórmulas
- condução:
- convecção:
Passo 2
Primeiro, vamos achar os dados numericamente:
- Área do chip
. - Potência total:
→ . - Espessura do epóxi:
. - Espessura do alumínio:
. - Condutividades típicas:
, .
Passo 3
Calculamos cada resistência térmica (unidade: K/W):
- Epóxi (condução):
- Alumínio (condução):
- Convecção no topo do chip:
- Convecção na base do alumínio:
Para o caminho de baixo, as resistências estão em série:
Passo 4
O calor gerado se dissipa por dois caminhos em paralelo:
- pelo topo (
) - pela base (
)
A resistência equivalente é
Então a subida de temperatura do chip em relação ao ar é
Passo 5
A temperatura do chip fica
Resposta
Sim, o chip opera a cerca de
, que é menor que a máxima permitida de
.