Um fino circuito integrado (chip) de silício e um substrato de alumínio com 8 mm de espessura são separados por uma junta epóxi com 0,02 mm de espessura. O chip e o substrato possuem, cada um, 10 mm de lado, e suas superfícies expostas são resfriadas por ar, que se encontra a uma temperatura de 25^circ C e fornece um coeficiente convectivo de 100 W /(m 2 cdot K). Se o chip dissipar 104 W / m 2 em condições normais, ele irá operar abaixo da temperatura máxima permi tida de 85^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o problema. Temos um chip de silício (bem fininho) colado num substrato de alumínio com uma camada de epóxi entre eles. O chip (10 mm×10 mm) dissipa uma potência de . As superfícies externas (topo do chip e fundo do alumínio) são resfriadas por convecção com e o ar a . Queremos saber se o chip fica abaixo de .
Conteúdo: transferência de calor por condução e convecção, montamos um “circuito” de resistências térmicas em série e paralelo. Vamos precisar das fórmulas
  • condução:
  • convecção:

Passo 2

Primeiro, vamos achar os dados numericamente:
  • Área do chip .
  • Potência total: .
  • Espessura do epóxi: .
  • Espessura do alumínio: .
  • Condutividades típicas: , .

Passo 3

Calculamos cada resistência térmica (unidade: K/W):
  1. Epóxi (condução):
Re = Leke A = 2times10^-50,2;times10^-4 =1,0 K/W
  1. Alumínio (condução):
RAl = LAlkAl A = 8times10^-3205;times10^-4 approx0,39 K/W
  1. Convecção no topo do chip:
Rc,top = 1h,A = 1100;times10^-4 =100 K/W
  1. Convecção na base do alumínio:
Rc,bot = Rc,top =100 K/W
Para o caminho de baixo, as resistências estão em série:
Rrm bot = Re + RAl + Rc,bot =1 + 0,39 + 100 =101,39 K/W

Passo 4

O calor gerado se dissipa por dois caminhos em paralelo:
  • pelo topo ( 1Rrm eq =1Rc,top+1Rrm bot =1100+1101,39 approx0,01986 (W/K), )
  • pela base ( Rrm eqapprox10,01986approx50,3 K/W )
A resistência equivalente é
De
Então a subida de temperatura do chip em relação ao ar é

Passo 5

A temperatura do chip fica
Trm chip = Trm ar + De

Resposta

Sim, o chip opera a cerca de , que é menor que a máxima permitida de .

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