Um fio de
de comprimento e
de diâmetro possui uma resistência de
. De qual material é mais provável que o fio seja composto?
Observação: Utilize a tabela para consultar, quando necessário, a resistividade de alguns condutores.
Valores da resistividade em temperatura ambiente (
).
Observação: Utilize a tabela para consultar, quando necessário, a resistividade de alguns condutores.
Valores da resistividade em temperatura ambiente (
Substância |
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Substância |
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Condutores | Semicondutores | |||
Metais | Prata |
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Carbono puro (grafite) |
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Cobre |
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Germânio puro | 0,60 | |
Ouro |
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Silício puro | 2.300 | |
Alumínio |
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Isolantes | ||
Tungstênio |
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Âmbar |
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Aço |
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Vidro |
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Chumbo |
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Lucita |
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Mercúrio |
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Mica |
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Ligas |
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Quartzo (fundido) |
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Constantan (Cu 60%, Ni 40%) |
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Enxofre |
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Nicromo |
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Teflon
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Madeira |
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Passo 1
Beleza, galera! A questão fala sobre um fio que tem 6,50 metros de comprimento e 2,05 milímetros de diâmetro, com uma resistência de 0,0290 Ohms. O objetivo é descobrir de qual material esse fio é provavelmente feito. Para resolver isso, a gente vai precisar entender de resistividade elétrica, que é uma medida de quanto um material resiste ao fluxo de corrente elétrica. Vamos usar a fórmula da resistência elétrica e comparar com uma tabela de resistividades para identificar o material.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona resistência ®, resistividade (ρ), comprimento (L) e área da seção transversal (A):
Queremos encontrar a resistividade (ρ), então rearranjamos a fórmula:
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal do fio. Como o fio é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde $ r $ é o raio do fio. Sabemos que o diâmetro (d) é 2,05 mm, então o raio é metade disso:
Agora, calculamos a área:
Passo 4
Com a área calculada, vamos encontrar a resistividade usando a fórmula rearranjada:
Passo 5
Agora que temos a resistividade calculada ($ \rho \approx 1,47 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $), vamos comparar com a tabela fornecida:
- Prata: $ 1,47 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $
- Cobre: $ 1,72 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $
- Outros metais: valores diferentes
A resistividade que calculamos coincide exatamente com a da prata, que é $ 1,47 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $.
Resposta
O fio é mais provavelmente composto de prata.