Um fio cilíndrico de resistividade e comprimento I tem área de seção transversal igual a A e resistência R. Se o raio da seção transversal desse fio for dobrada, juntamente com seu comprimento, a nova resistência do fio será:
a)
b) R
c)
d) 2 R
e)
a)
b) R
c)
d) 2 R
e)
Passo 1
O enunciado dá um fio cilíndrico de resistividade
, comprimento
e área de seção transversal
, cuja resistência é
. O conteúdo aqui é a fórmula da resistência de um condutor uniforme:
Precisamos ver como
muda se dobrarmos o raio da seção e dobrarmos o comprimento.
Passo 2
Escrevendo a resistência original em função de
,
e
:
Passo 3
Quando o raio é dobrado,
, a nova área de seção transversal é
Passo 4
Quando o comprimento é dobrado,
.
Passo 5
Substituindo
e
na fórmula da resistência:
Resposta
a)