As constantes físicas da madeira são muito variáveis e dependem de inúmeros fatores. No caso da rigidez dielétrica (E) e da resistividade elétrica ( rho ), são valores
aceitáveis E=5,0 cdot 10^5 V / m e rho=5,0 cdot 10^4 Omega cdot m, respectivamente, para madeiras com cerca de 20 % de umidade.
Considere um palito de madeira de 6,0 cm de comprimento e uma tora de madeira aproximadamente cilíndrica, de 4,0 m de comprimento e área média de seção normal S=0,20 m^2.
Calcule a diferença de potencial mínima necessária para que esse palito se torne condutor e a resistência elétrica dessa tora de madeira, quando percorrida por uma corrente ao longo do seu comprimento.

Passo 1

O enunciado fornece a rigidez dielétrica da madeira E=5,0times10^5,V/m e a resistividade elétrica rho=5,0times10^4,Omegacdotm. Pede-se:
– a diferença de potencial mínima para que um palito de comprimento 6,0,cm entre em ruptura dielétrica (passar a conduzir);
– a resistência elétrica de uma tora cilíndrica de comprimento 4,0,m e área de seção S=0,20,m^2 quando percorrida por corrente ao longo do comprimento.
Para resolver, usaremos:
  1. A relação entre campo elétrico de ruptura e tensão: De<a Vmin = E,ell.
  2. A fórmula da resistência elétrica de um corpo homogêneo:
R = rho,ellS

Passo 2

Calculamos a diferença de potencial mínima para o palito. Convertendo o comprimento para metros, ellpalito=6,0,cm=0,06,m. Logo,
De<a Vmin = E,ellpalito = l(5,0times10^5,V/mr),(0,06,m) = 3,0times10^4,V

Passo 3

Agora, para a tora cilíndrica, a resistência ao longo do comprimento elltora=4,0,m e área S=0,20,m^2 é
R = rho,elltoraS = l(5,0times10^4,Omegacdotmr), 4,0,m0,20,m^2 = 1,0times10^6,Omega

Resposta

(i) De<a Vmin=3,0times10^4,V
(ii) R=1,0times10^6,Omega

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