A tabela a seguir fornece os comprimentos, as áreas da seção transversal e as resistividades para fios de cinco materiais diferentes. A resistência desses fios não depende da tensão aplicada.
MATERIAL COMPRIMENTO ÁREA RESISTIVIDADE
A L 3 A
B 3 L A
C 2 L 2 A
D L 3 A
E L 2 A
A partir desses dados, indique a alternativa que contém o fio referente ao material que transforma mais energia por unidade de tempo quando todos estão individualmente submetidos à mesma diferença de potencial em suas extremidades.
a) C
b) B
c) A
d) D
e) E

Passo 1

O enunciado fornece para cada material o comprimento L, a área da seção transversal A e a resistividade rho, e pede qual fio dissipa mais potência quando submetido à mesma diferença de potencial. Sabendo que a resistência elétrica de um fio é dada por
R = rho,LA
e que a potência dissipada é
P = V^2R,
concluímos que, para tensão V fixa, maior potência corresponde a menor resistência.

Passo 2

Vamos comparar as resistências relativas tomando como referência o valor rho,LA. Para cada material:
- Para A: comprimento L, área 3A, resistividade rho,
RA = rho,L3A = 13,rho,LA
- Para B: comprimento 3L, área A, resistividade 2rho,
RB = 2rho,(3L)A = 6,rho,LA
- Para C: comprimento 2L, área 2A, resistividade 3rho,
RC = 3rho,(2L)2A = 3,rho,LA
- Para D: comprimento L, área 3A, resistividade 3rho,
RD = 3rho,L3A = rho,LA
- Para E: comprimento L, área 2A, resistividade 2rho,
RE = 2rho,L2A = rho,LA

Passo 3

Dos valores acima, o menor valor de resistência é
RA = tfrac13,rho,LA,
logo o material A tem a menor resistência e, sob mesma tensão, dissipa a maior potência.

Resposta

c) A

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