Um fio de cobre, de área de seçaio transversal 8,0 cdot 10^-3 cm^2, é percorrido por uma corrente elétrica de 2,0A. Determine a velocidade média dos elétrons que constituem a corrente elétrica, sabendo que existern 8,4 cdot 10^22 elétrons livres / cm^3.
(A carga elétrica elementar vale: e=1,6 cdot 10^-19 C )

Passo 1

O enunciado: temos um fio de cobre com seção transversal A = 8,0\times10^{-3} cm^2, percorrido por uma corrente I = 2,0 A, com densidade de elétrons livres n = 8,4\times10^{22} elétrons/cm^3 e carga elementar e = 1,6\times10^{-19} C. O conteúdo é velocidade de deriva dos elétrons numa corrente elétrica e vamos usar a relação que liga I, n, e, A e v_d.

Passo 2

Converter unidades para o SI: A = 8,0\times10^{-3} cm^2 = 8,0\times10^{-7} m^2 (pois 1 cm^2 = 10^{-4} m^2) e n = 8,4\times10^{22} cm^{-3} = 8,4\times10^{28} m^{-3} (pois 1 cm^3 = 10^{-6} m^3).

Passo 3

Na teoria de corrente elétrica, a corrente I é a taxa de carga que passa por uma seção A. Como cada elétron carrega carga e e há densidade n de elétrons, vale
I = n,e,A,vd
A partir daí, isolamos a velocidade de deriva v_d.

Passo 4

Isolando v_d e substituindo os valores:
vd = In,e,A = 2,0(8,4times10^28)(1,6times10^-19)(8,0times10^-7)

Passo 5

Fazendo o cálculo numérico do denominador:
(8,4times10^28)times(1,6times10^-19)times(8,0times10^-7) approx 1,0752times10^4,
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vd approx 2,01,0752times10^4 approx 1,86times10^-4 m/s

Resposta

1,9times10^-4 m/s

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