Com relação à força de Coriolis assinale a(s) afirmativa(s) correta(s):
a) atua na direção perpendicular a velocidade do fluido.
b) suas componentes horizontais são nulas no Equador.
c) o valor do parâmetro de Coriolis é dado por f=2 Omega cos theta, onde theta é a latitude.
d) é importante em movimentos com período da ordem de 24 horas ou maiores.
e) sua componente vetorial na direção vertical (z) é dada por -2 Omega cos theta u.

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo pra gente identificar quais afirmações sobre a força de Coriolis estão corretas. Isso cai em dinâmica de fluidos em quadro girante. O que a gente precisa lembrar:
  1. A expressão por unidade de massa da força de Coriolis é
aC ;=; -2,boldsymbolOmegatimesv,,
  1. O parâmetro de Coriolis (que controla a “força” no plano horizontal) é
f ;=; 2,Omega,sintheta,
onde theta é a latitude,
3) Em coordenadas locais (eixo x para leste, y para norte, z pra cima) podemos decompor aC nas três direções.
A partir daqui, vamos checar cada letra.

Passo 2

a) “atua na direção perpendicular à velocidade do fluido.”
Como toda regra de produto vetorial, boldsymbolOmegatimesv gera um vetor perpendicular tanto a boldsymbolOmega quanto a v. Logo
aC = -2,boldsymbolOmegatimesv
também fica ortogonal à v.
→ a) é correta.

Passo 3

b) “suas componentes horizontais são nulas no Equador.”
No Equador theta=0, então
f ;=; 2Omegasin0 ;=; 0
Isso significa que a deflexão típica no plano horizontal (as componentes em x e y associadas a f) some.
→ b) é correta.

Passo 4

c) “o valor do parâmetro de Coriolis é dado por f=2Omegacostheta.”
Mas a fórmula certa é
f ;=; 2,Omega,sintheta,
não costheta.
→ c) é incorreta.

Passo 5

d) “é importante em movimentos com período da ordem de 24 horas ou maiores.”
Uma forma de ver isso é comparar a aceleração inercial típica (U/T) com a aceleração de Coriolis (f,U). Se o período T do movimento for da ordem de 1/f, que é do mesmo tamanho da rotação da Terra (≈ 24 h), a Coriolis não dá pra ignorar. Em movimentos rápidos (período de segundos ou minutos) o efeito some, mas em escalas de algumas horas a dias ele domina.
→ d) é correta.

Passo 6

e) “sua componente vetorial na direção vertical (z) é dada por -2Omegacostheta,u.”
Se a gente escrever boldsymbolOmega=(0,;Omegacostheta,;Omegasintheta) e v=(u,v,w), a componente vertical da força de Coriolis (eixo z pra cima) sai
(aC)z =-2,(boldsymbolOmegatimes v)z =+2,Omegacostheta;u,
ou seja, sem o sinal negativo.
→ e) é incorreta.

Resposta

As afirmativas corretas são: a), b) e d).

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